น้องแอนดอทคอม

คณิตศาสตร์ม.1 จำนวนเต็ม

เรื่องจำนวนเต็ม

จำนวนเต็ม คือ  จำนวนที่ไม่มีเศษส่วนและทศนิยมรวมอยู่ในจำนวนนั้น ซึ่งจำนวนเต็มจะแบ่งออกเป็น 3 แบบคือ

1. จำนวนเต็มบวก ได้แก่  1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,…

2. จำนวนเต็มลบ  ได้แก่    …,-5 , -4 , -3 , -2 , -1

 3. ศูนย์  ได้แก่   0

สามารถเขียนบนเส้นจำนวนได้ดังนี้ค่ะ

จำนวนเต็มบวก

จำนวนเต็มบวก หรือเรียกอีกอย่างหนึ่งว่าจำนวนนับ คือ จำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 0 จำนวนนับเริ่มต้นที่  1 , 2 , 3, … นับไปเรื่อย ๆ ไม่มีที่สิ้นสุดโดยที่เราไม่สามารถบอกได้ว่าจำนวนนับตัวสุดท้ายคืออะไร

จำนวนเต็มลบ

จำนวนเต็มลบ คือ จำนวนที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์ จะอยู่ทางด้านซ้ายมือของศูนย์เมื่ออยู่บนเส้นจำนวน

 และ จะมีค่าลดลงเรื่อย ๆ และไม่สามารถบอกได้จำนวนเต็มลบใด ๆ มีค่าน้อยที่สุดยิ่งตัวเลขมีค่ามากจะยิ่งทำให้จำนวนนั้น ๆ มีค่าน้อย แต่เราจะทราบว่าจำนวนเต็มลบที่มีค่ามากที่สุดคือ -1  

จำนวนเต็มศูนย์

ก็คือ 0 นั่นเอง

การเปรียบเทียบเส้นจำนวน

หากดูจากเส้นจำนวนเราจะเห็นได้ว่าตัวเลขที่อยู่ทางขวามือจะมีจำนวนมากกว่าตัวเลขที่อยู่ทางซ้ายมือ

ถ้าดูจากเส้นจำนวนข้างบนทำให้เรารู้ว่าจำนวนเต็มบวก 4 มากกว่าจำนวนเต็มบวก 3

และ จำนวนเต็มบวก 3,4 มากกว่า -4 เป็นต้น

ค่าสัมบูรณ์

ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใด ๆ คือระยะห่างที่จำนวนเต็มนั้น ๆ กับจำนวนเต็มศูนย์บนเส้นจำนวน ไม่ว่าจำนวนนั้นจะห่างจากศูนย์ไปทางซ้ายหรือทางขวาแต่ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนนั้นจะเป็นบวกเสมอ

เราจะใช้สัญลักษณ์ที่ใช้แทนค่าสัมบูรณ์ คือ | | เช่น

| -1 | คือ ค่าสัมบูรณ์ของ -1 คือ 1

| 3 | คือ ค่าสัมบูรณ์ของ 3 คือ 3

3 มีระยะห่างจาก 0 เท่ากับ 3 หน่วย นั้นคือ ค่าสัมบูรณ์ของ 3 เท่ากับ 3

-3 มีระยะห่างจาก 0 เท่ากับ 3 หน่วย นั้นคือ ค่าสัมบูรณ์ของ -3 เท่ากับ 3

ข้อควรรู้

1. จำนวนเต็มลบจะมีค่าน้อยกว่าค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบ เช่น -15 < | -15 | และ -12 > -18 แต่ | -12| < | -18 |

2. ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบอาจมากกว่าหรือน้อยกว่าค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกก็ได้ ขึ้นอยู่กับตัวเลข เช่น | -8 | > | 5 | แต่ -8 < 5