น้องแอนดอทคอม

คณิตศาสตร์ม.1 การคูณทศนิยมและการหารทศนิยม

การคูณทศนิยม

การคูณทศนิยมเราจะใช้หลักการเดียวกันกับการคูณจำนวนเต็ม แต่การคูณตัวเลขที่เป็นทศนิยมเมื่อเราคูณกันเสร็จแล้ว จะเอาตำแหน่งทศนิยมของทั้งสองจำนวนมาบวกกัน

หลักการคูณทศนิยม

  1. การคูณทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นบวก และมีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น
  2. การคูณทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ จะได้คำตอบทศนิยมที่เป็นบวกและมีค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น    
  3. การคูณทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นลบ หรือการคูณทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นบวก จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นลบและมีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวน

นอกจากนี้การคูณทศนิยมยังมีสมบัติการคูณเช่นเดียวกับสมบัติการคูณจำนวนเต็มนั่นก็คือ สมบัติการสลับที่ สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการคูณด้วยศูนย์ และสมบัติการคูณด้วยหนึ่ง

ถ้าอธิบายเราคงจะไม่เห็นภาพเรามาดตัวอย่างกันเลยค่ะ

ตัวอย่างการคูณทศนิยม

  1. จงหาผลคูณของ 2.3 x 4.7

เมื่อเราได้ผลคูณออกมาให้เราบวกตำแหน่งของทั้งสองจำนวนที่นำมาคูณแล้วใส่ตำแหน่งให้กับผลลัพธ์ของเรา

ดังนั้น 2.3 x 4.7 = 10.81

2. จงหาผลลัพธ์ของ (-1.5) x (-0.026)

เมื่อนำตำแหน่งของทศนิยมมาบวกกันผลลัพธ์จะเป็นทศนิยม 4 ตำแหน่ง และการคูณทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ จะได้คำตอบทศนิยมที่เป็นบวก

ดังนั้น (-1.5) x (-0.026) = 0.0390

3. จงหาผลลัพธ์ของ  2.31 x (-2.7)

เมื่อนำตำแหน่งของทศนิยมมาบวกกันผลลัพธ์จะเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง การคูณทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นลบ หรือการคูณทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นบวก จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นลบ

ดังนั้น 2.31 x (-2.7) = -5.919

การหารทศนิยม

การหารทศนิยมด้วนจำนวนนับโดยการตั้งหาร จะเขียนจุดทศนิยมของตัวตั้งและผลหารตำแหน่งของจุดทศนิยมของผลหารจะอยู่ตรงตำแหน่งของตัวตั้งเสมอ และในส่วนของการหารทศนิยมด้วยทศนิยมที่เป็นบวกให้ทำให้ตัวหารเป็นจำนวนนับแล้วตั้งหาร

หลักเกณฑ์การหารทศนิยม

ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งและค่าสัมบูรณ์ของตัวหารมาหารกันแล้วพิจารณา  ดังนี้

1.  ถ้าทั้งตัวตั้งและตัวหารเป็นทศนิยมที่เป็นบวกทั้งคู่หรือทศนิยมที่เป็นลบทั้งคู่  จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นบวก

2.  ถ้าทั้งตัวตั้งหรือตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นลบโดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นบวก  จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นลบ

ตัวอย่างการหารทศนิยม

จงหาผลลัพธ์ของ  22.56 ÷ 1.2

ดังนั้น 22.56 ÷ 1.2 = 18.8