วิธีหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือที่เรียกอย่างหนึ่งว่ามัชฌิมเลขคณิต คือ การเอาผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนข้อมูล

การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะมีอยู่ 2 วิธี

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ 

ก็คือข้อมูลที่เรียงข้อมูลมาให้เลย ซึ่งสามารถคำนวณได้จากสูตรด้านล่างนี้

ตัวอย่าง

ให้หาค่าเฉลี่ยของข้อมูลต่อไปนี้ 12, 12, 10, 8, 22, 16, 20

ก่อนอื่นให้เรานำข้อมูลทั้งหมดมาบวกกันก่อนจะได้ 12 + 12 + 10 + 8 + 22 + 16 + 20 = 100

แล้วเราก็มาดูว่าข้อมูลชุดนี้มีทั้งหมดกี่ตัวจากโจทย์มีทั้งหมด 7 ตัว

จากนั้นเราก็นำผลรวมของข้อมูลทั้งหมด ÷ จำนวนข้อมูลจะได้ 100 ÷ 7 = 14.28 (ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้)

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่

ซึ่งสามารถคำนวณได้จากสูตรด้านล่างนี้

แทนค่าจากสูตร

f = ความถี่ของข้อมูล

x =  ค่าของข้อมูล (ในกรณีการแจกแจงความถี่ไม่เป็นอันตรภาคชั้น)  หรือ จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้น(ในกรณีการแจกแจงความถี่เป็นอันตรภาคชั้น) 

n = ผลรวมความถี่ทั้งหมด

ตัวอย่าง

หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตกรณีแจกแจงความถี่ไม่เป็นอันตรภาคชั้น

นักเรียน 20 คน สอบวิชาคณิตศาสตร์ได้คะแนนดังตาราง จงหาเฉลี่ยเลขคณิต ว่ามีค่าเท่าไร

สูตรของเราก็คือ ผลรวมของ fx หารด้วย n (ผลรวมความถี่)

จากตารางเราก็มาหา fx โดยการนำความช่องถี่คูณกับช่องของคะแนน เมื่อคูณกันครบทุกช่องแล้วก็นำผลคูณมารวมกัน จากโจทย์จะได้ fx = 321 และ n ก็คือผลรวมของความถี่ n = 20 ดังนั้นเราก็จะได้ 321 ÷ 20 = 16.05

หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตกรณีแจกแจงความถี่เป็นอันตรภาคชั้น โดยใช้สูตร

จากตารางจะมีข้อมูลทั้งหมด 5 อันตรภาคชั้น

ก่อนอื่นให้เราหาค่า xi โดยได้จากค่าสูงสุด + ค่าต่ำสุด ÷ 2 ก็จะด้ 1+5 ÷ 2 = 6 ดังนั้น xi ของช่องแรกคือ 6

เราก็นำค่าสูงสุด + ค่าต่ำสุด ÷ 2 ไปเรื่อยๆจนถึงช่องสุดท้าย เมื่อเราได้ xi แล้วก็มาหา fxi

การหา fxi เราก็นำตัวเลขในช่อง x คูณกับช่อง xi

จากให้นำผลรวมของ fxi ÷ n (ผลรวมความถี่) จากตัวอย่างก็จะได้ 250 ÷ 20 = 12.50