เรื่องค่าประมาณ /ค่าประมาณใกล้เคียง คณิตศาสตร์

ในชีวิตประจำวันของคนเราเมื่ออยู่ในสถานการณ์ที่มีการแข่งขัน หรือ ต้องมีการตัดสินใจอย่างรวดเร็ว เราต้องใช้ค่าประมาณมาช่วยในการคำนวณอย่างคร่าวๆ การประมาณ คือ การหาค่าซึ่งไม่ใช่ค่าที่แท้จริง แต่มีความละเอียดเพียงพอกับการนำไปใช้ การประมาณค่า คือ การคำนวณที่ต้องการคำตอบตัวเลือกอย่างรวดเร็ว เช่น ประมาณ 22.8 ก็จะเป็น 23…

คณิตศาสตร์ม.1 การบวก/ลบ/คูณและหารเศษส่วน

การบวกและการลบเศษส่วนเมื่อตัวส่วนเท่ากัน หากจำนวนส่วนเท่ากันให้นำตัวเศษของจำนวนนั้นๆ มาบวกหรือลบกันได้เลย และให้คงตัวส่วนไว้เหมือนเดิม ตัวอย่าง การบวกและการลบเศษส่วนเมื่อตัวส่วนไม่เท่ากัน ในกรณีนี้เราต้องทำส่วนให้เท่ากันก่อน ซึ่งสามารถทำได้ดังนี้ การนำจำนวนที่ไม่เท่ากับศูนย์มาคูณทั้งเศษและส่วนเพื่อให้ตัวส่วนเท่ากัน เมื่อได้ตัวส่วนเท่ากันแล้วค่อยตัวเศษมาบวกหรือลบกัน การหา ค.ร.น. ของตัวส่วน เมื่อได้เศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันค่อยนำตัวเศษมาบวกหรือลบกัน เมื่อเรานำมาบวกกันแล้วได้ผลลัพธ์ออกมาเป็นจำนวนเศษส่วนเกิน เราก็สามารถทำให้อยู่ในรูปของจำนวนคละได้…

คณิตศาสตร์ม.1 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน

เศษส่วนจะเขียนอยู่ในรูป โดยที่ a เป็นจำนวนเต็ม และ b เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เท่ากับศูนย์ นิยาม ตัวเศษ หมายถึง จำนวนส่วนแบ่งที่ต้องการ ส่วน หมายถึง จำนวนส่วนแบ่งทั้งหมดที่แบ่งออกเป็นส่วน ๆ เท่า…

คณิตศาสตร์ม.1 การคูณทศนิยมและการหารทศนิยม

การคูณทศนิยม การคูณทศนิยมเราจะใช้หลักการเดียวกันกับการคูณจำนวนเต็ม แต่การคูณตัวเลขที่เป็นทศนิยมเมื่อเราคูณกันเสร็จแล้ว จะเอาตำแหน่งทศนิยมของทั้งสองจำนวนมาบวกกัน หลักการคูณทศนิยม การคูณทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นบวก และมีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น การคูณทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ จะได้คำตอบทศนิยมที่เป็นบวกและมีค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น     การคูณทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นลบ หรือการคูณทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นบวก จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นลบและมีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวน นอกจากนี้การคูณทศนิยมยังมีสมบัติการคูณเช่นเดียวกับสมบัติการคูณจำนวนเต็มนั่นก็คือ สมบัติการสลับที่ สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการคูณด้วยศูนย์…

คณิตศาสตร์ม.1 การบวกและการลบทศนิยม

การบวกทศนิยม การบวกทศนิยมก็จะมีหลักการเหมือนกันกับการบวกจำนวนนับใดๆ คือการนำเลขโดดที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันจัดให้ตรงกันแล้วนำมาบวกกัน เราจะวางตำแหน่งหรือหลักของตัวเลขให้ตรงกัน โดยเราจะเริ่มบวกมาจากทางขวามือก่อนแล้วไล่ไปทางซ้ายมือเหมือนการบวกจำนวนเต็มปกติ หลักการเพิ่มเติม การนำเลขทศนิยมที่มีค่าเป็นบวกมาบวกกัน คือ การนำทั้งสองค่าของทศยมที่เป็นบวกมาบวกกันปกติและผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นบวก การนำเลขทศนิยมที่มีค่าเป็นลบมาบวกกัน คือการนำค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนมาบวกกันและผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นลบ การนำทศนิยมที่เป็นบวกและทศนิยมที่เป็นลบมาบวกกัน คือ การนำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนที่มากกว่าลบกับค่าสัมบูรณ์ของจำนวนที่น้อยกว่าและผลลัพธ์จะได้ตามจำนวนค่าสัมบูรณ์ที่มากว่า ถ้าค่าสัมบูรณ์ที่เป็นลบมากว่าผลลัพธ์ก็จะเป็นลบ ถ้าค่าสัมบูรณ์ที่เป็นบวกมากว่าผลลัพธ์ก็จะเป็นบวก…

คณิตศาสตร์ ม.1 พื้นฐานทางเรขาคณิต

จุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี และมุม จุด เส้นตรง ระนาบ จุด คือ ใช้เพื่อแสดงตำแหน่ง เราใช้ .  เป็นสัญลักษณ์แทนจุด และมีการระบุด้วยการใส่ตัวอักษรกำกับไว้ด้วย เช่น…

คณิตศาสตร์ม.1สมบัติของจำนวนเต็ม การสลับที่ การเปลี่ยนหมู่ การแจกแจง

สมบัติการบวกและการคูณของจำนวนเต็มเมื่อ a, b และ c แทนจำนวนเต็มใด สมบัติการสลับที่ สมบัติการสลับที่ของการบวกคือ a + b = b + a เช่น…

คณิตศาสตร์ ม.1 การบวกจำนวนเต็มคนละประเภท การบวกจำนวนเต็มโดยใช้ค่าสัมบูรณ์ วิธีบวกจำนวนเต็มบวก บวกกับจำนวนเต็มลบ

การหาผลบวกของจำนวนเต็มประเภทเดียวกันโดยใช้ค่าสัมบูรณ์ โดยทั่วไปเราจะแบ่งจำนวนเต็มออกเป็น 3 ประเภท ซึ่งได้แก่ จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และจำนวนเต็มศูนย์ โดยการบวกจำนวนเต็มที่เป็นประเภทเดียวกันจะได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มประเภทเดิม คือ ผลบวกของจำนวนเต็มบวกผลลัพธ์จะเป็นบวก ผลบวกของจำนวนเต็มลบผลลัพธ์จะเป็นลบ ผลบวกของจำนวนเต็มศูนย์ผลลัพธ์ก็จะเป็นศูนย์ ตัวอย่างการหาผลลัพธ์ การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวกให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน และผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มบวก…

คณิตศาสตร์ ม.1 เรื่องเลขยกกำลัง

เลขยกกำลัง คือ การคูณตัวเลขนั้น ๆ ตามจำนวนของเลขชี้กำลัง ถ้า a เป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่ไม่ใช่ 0 และ m, n เป็นจำนวนเต็มบวก  หมายความว่า…

คณิตศาสตร์ ม.1 เรื่อง ห.ร.ม และ ค.ร.น การแยกตัวประกอบ หาจำนวนเฉพาะ

ก่อนที่เราจะไปรู้จักกับ ห.ร.ม และ ค.ร.น อยากจะแนะนำให้รู้จักกับตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะก่อนเพื่อให้เกิดความเข้าใจก่อนที่จะไปดูวิธีหา ห.ร.ม และ ค.ร.น ตัวประกอบ คือ จำนวนที่หารจำนวนนับที่กำหนดให้ได้ลงตัว เช่น จำนวนที่หาร 24…

คณิตศาสตร์ ม.1 การบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็ม

การบวกจำนวนเต็ม จำนวนเต็มบวก บวกกับ จำนวนเต็มบวก ก็คือการบวกจำนวนนับธรรมดานั่นเองค่ะ เช่น 4 + 5  = 9 จำนวนเต็มลบ บวกกับ จำนวนเต็มลบ ซึ่งการบวกกับของจำนวนเต็มลบเราจะใช้ค่าสัมบูรณ์เข้ามาช่วยค่ะ โดยการนำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบนั้น…

คณิตศาสตร์ม.1 จำนวนเต็ม

เรื่องจำนวนเต็ม จำนวนเต็ม คือ  จำนวนที่ไม่มีเศษส่วนและทศนิยมรวมอยู่ในจำนวนนั้น ซึ่งจำนวนเต็มจะแบ่งออกเป็น 3 แบบคือ 1. จำนวนเต็มบวก ได้แก่  1 , 2 , 3 ,…